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群环定义
设G为群，则群环的底群为由G的元为基生成的自由阿贝尔群。
性质
设A为G模，则A为模。
任意阿贝尔群可视为平凡左G模。
设i:G→为嵌入，R为环，则任何群同态f:G→R，存在唯一的环同态f':→R，满足f'i=f。
平凡映射对应的映射称为增广映射，其理想为增广理想。
作用在某个集合上。在这个情况下，群称为置换群（特别是在群有限或者不是线性空间时）或者变换群（特别是当这个集合是线性空间而群作为线性变换作用在集合上时）。
一个群G的置换表示时群作为一个集合的置换群的群表示（通常该集合有限），并且可以表述为置换矩阵，一般在有限的情形作此考虑－这和作用在有序的线性空间基上是一样的
心基全称心基凤丫蕨，为裸子蕨科凤丫蕨属下的一个种。
心基植株通常高30-50厘米。根状茎长而横走，连同叶柄基部被淡褐色狭披针形鳞片。叶近生；柄长10-40厘米，粗2-4毫米，禾秆色；叶片卵形或长卵形，与叶柄近等长，中部宽10-25厘米（单叶宽5-6厘米），三出或羽状（初出叶为披针形单叶）；侧生羽片2-5对，长16-28厘米，宽5-7厘米，长圆形或长圆披针形，尾头，基部略呈心形或阔圆形；柄长3-5毫米，有毛，全缘；顶生羽片较其下的为大，有长柄（约4厘米）。
叶脉下面较显、侧脉二回分叉，斜向上，顶端有纺锤形水囊，不到叶边。叶干后纸质或草质，暗绿色，除羽轴下面有疏毛外，其余无毛或近光滑。孢子囊群沿侧脉分布，伸达距叶缘2/3-3/4处。
心基生长在海拔700-1350米的密林中石壁。
心基产自云南（屏边、金平），也分布于越南北部。
1、贺德邻，恭贺迁居之喜，室染秋香之气！
2、祥云浮紫阁，喜气溢朱门。
3、新居落成创业始，依旧基旧址立柱。
4、新的一年要到来，发奋奋斗创未来。大家一齐来发奋，公司会有好业绩。同事难得在一齐，开开心心生福气。已过去，更美丽。
5、天空晴朗，花儿芬芳；风轻轻吹，流水轻盈欢快。唱一首好歌，送一份关怀，祝你幸福；写个短信，送个祝福。国庆快乐！
合租人上夜班，每天回来两三点了，他和他女票一起回来，回来就各种聊天，大声讲话，各种鬼吼鬼叫，手机也从来不关静音，我永远被吵的没办法睡觉。
还有很多，比如公共区域的垃圾从来不倒，他和他女票一起住，我自己住，但是厕所和厨房的垃圾都是我倒，从来不管。也不打扫卫生，都是我定期在擦厨房，洗厕所。
做饭的时候做了一碗不知道什么玩意儿的东西，没吃一直放在厨房有十天左右不管，都快臭成屎了，最后我戴着手套口罩处理了。
我每次买任何吃的，包括水果零食，我都会分给他和他的女票，至于他俩买的，我倒是一口没尝过，后来我也长心眼了，买了就都自己留着。
让我特别生气的是，有一次我女票的麻麻给我带了一大箱吃的，我房间没地方放，我就放在客厅了，等我想起来吃的时候，发现除了茶叶什么的，基本都空了，我问他，他说他没吃，可能他女票饿的时候吃了。我说你下次动我东西的时候麻烦告诉我一声，不是不让你吃，但至少打个招呼。他满口答应，我也没多想。
然后过了几天，我再看的时候，嗯，都TMD得的给我吃完了，然而仍然是在我不知道的情况下，偷拿的。
还有什么，我国庆回家，他弄坏了我的暖水壶，一声不吭的就给我放在那，也不告诉我。后来他的暖水壶内胆碎了，就把我的暖水壶内胆换到他的上面接着用。
动我的东西从来不问我，我熬了粥，打算中午喝一次，下午喝一次，等我下午回来的时候粥没了，他说他加了点米和水，又炒了菜，和他女票吃了。
后来快要搬家的时候，他把家里我们一起买的电磁炉，莲蓬头全都拿走了，说他女票要租房子，给他女票用，可当时我们的房子租约还有一个半月才到期，我还要回来住一阵子，当我回来的时候，家里反正基本搬空了。
闹心的事还有好多，然而我实在写不动了……
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